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ヒルベルトの第16問題をスウェーデンの学生が部分解決 147

ストーリー by Oliver
数学もアート 部門より

dseg 曰く、 "本家/.の記事より。 「ヒルベルト 第16問題」の一部が、スウェーデンのストックホルム大学の学生、Elin Oxenhielmさんにより解決された(Norwegian Aftenposten紙の記事)。 「ヒルベルトの23問題」は数学者・ヒルベルトが1900年に「第2回国際数学者会議」で発表した歴史的な問題で、世紀を跨いだ今でも、未だ幾つかの未解決問題が残っている。"

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  • by chiba-f (6867) on 2003年11月29日 7時32分 (#443476)
    門外漢ですが,少し調べました.

    「岩波 数学辞典 第3版」1271ページ(「力学系」の)「I. 低次元力学系」にこれそのものの解説があります.大雑把に言うと,第16問題は,2次元空間(平面)での時間を変数とする微分方程式(のあるクラス)において,初期値(解の出発点)をいろいろに変えた場合,それらに対応する解の無限の時間が経過したあとの軌道の形状がいく通りに分類されるかというものです(イイカゲンな説明).ここで言う「力学系」と言うのは,時間を変数とする微分方程式の解の軌道を幾何学的に研究する数学の1分野です.(カオスを解析する道具としても使われます.)

    #詳しくは,「力学系」に関する本を読んで下さい.

    [力学系の応用]海の波を受けて航行する船の姿勢の安定性をモデル化すると,力学系の安定性の問題に帰着されるそうです.その研究をしているうちに力学系の専門家になった [u-tokyo.ac.jp]がいらっしゃいます.
  • お約束。 (スコア:1, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時24分 (#442482)


     


    Elinたんハァハァ(;´Д`)


     

    • by Anonymous Powered (12649) on 2003年11月28日 9時41分 (#442500) 日記
      「天才」
      「女子大生」ときて
      「眼鏡」
      ときたら、
      #442482 [srad.jp]は業界人の条件反射と言えようか…。

      # 「スウェーデン」もポイント高し
      親コメント
  • 便利な言葉だ (スコア:1, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2003年11月28日 15時28分 (#442892)
    上司: 例の件は進展したかね。
    私: 部分解決しました。
  • AC多すぎ。
  • by tol (19142) on 2003年12月13日 3時32分 (#453736)
    http://www.nature.com/nsu/031208/031208-4.html http://www.matematik.su.se/~yishao/16thproblem.shtml
  • by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時07分 (#442464)
    って関係してるんですか? ってことはフェルマーの定理とも?
    字面以上のものは追えないので、残念ながら何がどうすごいのかは
    わからないけど、数学っていろいろ繋がってるんですね。

    それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
    居ないんですかね?
    最先端でも物理とか生物学とかなら新聞でそこそこ説明されてるのに、
    数学に至っては19世紀の成果ですらわかりやすく私のような素人向けに
    説明されていないからなぁ。
    • by shoji12 (14093) on 2003年11月28日 11時14分 (#442622)
      現代数学を説明してもらうだけでわかる人は、天才です。 素人は、「数学セミナー」を読みましょう。 きっと、来月号あたりに解説が載るでしょう。 私は30年以上読み続けていますが、いまだに素人です。
      親コメント
    • 微積分 (スコア:2, すばらしい洞察)

      by tyuu (9154) on 2003年11月28日 9時14分 (#442471) ホームページ 日記
      > それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
      > 居ないんですかね?

      それ以前に、微積分の利用方法や必要性を学生に教えている
      数学の先生すら、ろくにいないような気がします。
      # 微積分を解く事が目的になってるし
      親コメント
      • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

        by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時18分 (#442476)
        高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

        #いい年してこれから勉強する範囲なのでAC
        親コメント
        • by 37A (12754) on 2003年11月28日 9時41分 (#442501) ホームページ 日記
          >高校レベルでも物理に微積を持ち込むと面白いらしい。

          高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
          間違っていると思う。

          そう言ったところから、よく言われている「学生の理系離れ」
          が進んでいると思います。
          --

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          親コメント
          • Re:微積分 (スコア:2, 興味深い)

            by hokuto (16888) on 2003年11月28日 10時56分 (#442603) ホームページ
            微積分をある程度使いこなせるレベルの学生には、物理の先生方も色んな事を教えてくれます。
            最近は予備校でも、受験テクニックの一環&総合的な理解度の向上を目的に微積を物理に絡めて教えているところがあります。
            少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

            よく言われる「理系離れ」ですが、微分積分が出来る人の数は昔に比べてそんなに減っているのでしょうか?

            理系の教育は煮詰まっていたが、文系の教育はまだまだ延びる余地があった。
            昨今の「理系離れ」は、実は過去の「文系離れ」が解消されただけのことなんじゃないか。
            私はそんな気がしています。
            親コメント
            • by 37A (12754) on 2003年11月28日 11時33分 (#442646) ホームページ 日記
              >少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

              いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

              過去の文系離れという点は、私はよくわからないのですけど、
              理科と数学が関連しているんだよ~ということが端的に解る分野
              の一つとして、高校の物理があると思います。
              その辺をちゃんと教えられる環境があると、数学や理科に興味を
              持つ子供が育つと思うわけです。
              それを、ちゃんと背景を説明せずに、公式だけで物理の問題を解
              こうとさせるから「物理って面白くない!」→「理系ヤダ!」と
              行くのではないかなぁ、と考えています。(すごい短絡的かもし
              れませんが)

              ちなみに、私が通っていた高校の理系クラスは、女の子が少なか
              った…これも一因かも知れない…(違
              --

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              • by yamashow (14193) on 2003年11月28日 12時40分 (#442723)
                >>少なくとも、私の通っていた高校と予備校では教えていました。

                >いい高校ですね。(それとも、いい物理の先生だったのかな?)

                う~ん・・・。私も高校の物理で微積分使いました。
                使わずに考える(or教える)方が難しいのでは?などと思ってしまいます。

                # 単に世代の違い?
                親コメント
              • by Linkey (4575) on 2003年11月28日 14時57分 (#442865) ホームページ 日記
                私の時は

                理科は
                高一で生物or地学
                高二で物理を勉強
                高三で化学

                数学は
                高三で微積を習ったので、カリキュラム的に不可能でした。

                もう少し考えてくれればなあ...
                親コメント
          • by Anonymous Coward
            >高校の物理で、せっかく数学で習う微積分を使わないのは、
            間違っていると思う。

            激しく同意です。現在大学生ですが、高校で微積を覆い隠して物理を教えるのは
            今にして思えばなんて時間の無駄なことをしていたのだろうかと…。
            本質を隠したまま法則だけ教えるなんてそんなの物理じゃないやい。暗記科目だ。
        • Re:微積分 (スコア:1, 興味深い)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時48分 (#442513)

          # オフトピ気味だけど


          面白いというより、物理 / 微積分双方の理解が深まり、かつ問題を解くのが早くなる、というのが俺の感想。
          というか大学で勉強する力学なんか完全にそれだし、電気回路・電子回路はそれができないと理解できないっす

          例えば力学で、速度変化の度合いが加速度なわけですが、別の言い方をすれば、ある時点での速度の微分の結果が加速度である、といえばわかりやすいかな ?

          原理がわかれば、適切な式を適用してあとは式を展開していくだけなので、微積分に慣れていればかなり楽。

          ちなみにまだ、大学入試や(その)模擬試験でも物理のテストを微積分で解くのは OK なはず。


          # こんなこと書くと文部科学省と日教組が面白くないかもしれないので AC

          親コメント
      • かなり地味なんですよねー。(T_T)
        面白さがわからないまま学校を終えちゃう人がたくさんいるんじゃないかなと心配。


        まあ、先端でがんばってる数学者とのかかわりは薄い話なんですけど。
        --
          / 信号処理技術の解説ページ
        ☆ 「蜂波の窓」 [so-net.ne.jp] 作成中
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      • by baby_face (5007) on 2003年11月29日 1時59分 (#443373)
        高校で微積を習って、まず最初にしたのは
        加速度 -> 速度 -> 移動距離
        の計算ではなかったですか?
        親コメント
      • by Anonymous Coward
        >微積分の利用方法や必要性
        必要ない人には必要ないかと思います。
        現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。
        そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時31分 (#442493)
          >>微積分の利用方法や必要性
          >必要ない人には必要ないかと思います。
          >現代数学と言っても多種多様なので大半は門外漢にはわからないけど、何が問題とされているのかぐらいはわかりやすい分野もあります。

          元記事はまさにそれを言っているんだと思いますが。
          高校の物理では微積分を使わないこととも関連しますが、
          スピードメーターのような身近な所で使われてることとか。
          親コメント
        • Re:微積分 (スコア:1, すばらしい洞察)

          by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時50分 (#442515)
          >そもそもある学問をやる気のない素人に容易にわかられたら、その学問はとてもつまらないと思いませんか。
          研究者であればそこから更に先に進んでいくから問題無いかと。
          寧ろ研究内容が広く一般にフィードバックされるように素人にも解り易くする試みは
          必要ではないでしょうか?研究の有為性と汎用性によりますが。
          というか外部の人間にも解り易く説明できなければ、この「ある学問」って
          継ぐ人居なくなって廃れちゃいません?
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        • by Ryo.F (3896) on 2003年11月28日 10時32分 (#442569) 日記
          > >微積分の利用方法や必要性
          > 必要ない人には必要ないかと思います。

          トートロジーですね(笑)。

          それはともかく、微分とか積分なんてものは、普通に生活していて意識するようなものじゃないですよね。だから中等教育で触りを教えてみて、そのひとが興味を持つか=必要かどうか試してみるんじゃないですかね。見方を変えると、必要かどうか=興味を持つかどうかは、教えてみないと判らない。
          そもそもそういう教育が必要でないというのなら、高校に進学する必要もないわけです。(自分にとっての)高校の必要性から疑ってみるべきでしょう。
          親コメント
    • by Anonymous Coward on 2003年11月28日 9時55分 (#442525)
      まじめな話、にちゃんの数学板では説明してくれますよ。玉石混淆だろうけど。あるいは「数学の本」スレ。最近の本では「ユークリッドの窓」とか「暗号化」とかなら、数学的知識が少なくても楽しめる。フェルマーの定理の本は解かれてから読んでみたことないけど、たくさん出てるでしょ。
      親コメント
    • > それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれる人って
      > 居ないんですかね?
      > 最先端でも物理とか生物学とかなら新聞でそこそこ説明されてるのに、
      > 数学に至っては19世紀の成果ですらわかりやすく私のような素人向けに
      > 説明されていないからなぁ

      同感ですが、先人曰く、
      学問に王道はないそうですので、、、(; ;)
      --
      uxi
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※ただしPHPを除く -- あるAdmin

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