現在Googleは自社システムで使用する目的で、検索語. IPアドレス, クッキー, 実行時刻などを記録、保持しているが、今後は保持期間を18-24ヶ月に設定するという。保持期間を過ぎたデータは匿名化され、個人の特定が不可能になる。これにより、ユーザーのプライバシー保護が促進されるとしている。変更は数ヶ月以内に実施する。

ユーザの特定が可能な期間が18-24ヶ月とは相当長いですね。
日本国内のWebサーバだと、Apache等の生ログ保有期間自体が 3ヶ月～6ヶ月 ぐらいの所が多いんじゃないでしょうか。
マーケティング目的での利用ならば解析後のデータで十分ですし。
# ひょっとして、自分のサーバだけ？

自宅サーバやハウジングサービスならログデータは別メディアに保存しとくという手がありますが、専用サーバサービスを使っているとそれができないですからね。
まぁ、帯域が空いている時間帯にネットワーク経由で少しずつ転送すれば無問題ですが、それを自動化するのにも手間が掛かります。

その程度のデータ削減でさえ、Googleレベルなら莫大な金額の差になりそう。