さて、ごんべえさんはどの方法を取るのがベストでしょうか？

私ならとりあえず【方法２】かな？

どれかの田んぼを放棄する。ただし、その田んぼのある地区の人々と領主から非難される。

ただし、状況の程度によっては【方法３】もありえますけど。

私の判断基準に従って評価をすると、【方法４】がもっとも最悪な手段ですね。なぜならば、想定問題の前提が暗黙に無理をしても解決できないことを示しているからです。即ち【方法４】では問題を解決できません。
【方法１】もかなりよろしくない選択ですね。なぜならば、仕事は完結することに意味があるからです。「どの田んぼも収穫できなくなるおそれがある」と書かれていますが、そもそも、この想定問題では、どの田んぼの収穫量も確実に低下します。しかも、1つの田んぼあたりの仕事量がある一定の閾値を下回ると、収穫量がいきなり0になります。
これはどんな仕事にも当てはまります。

分かりやすく云えば（？）、ドラクエで、集団の敵に遭遇したら、もっとも（HP：攻撃力比において）弱い敵から順に総攻撃をかけて順に潰したほうが、パーティー全体の総被ダメージ量は最小になります。
（微妙に違うか…（＾＾；）