WindVoiceの日記： 【メモ】日付分数 5
日記 by
WindVoice
1/1から12/31までの実在する日付を分数だと見なして、その値を数直線上に点としてプロットした状態を考えよう。
【頭の体操】
- 一番小さい値になる点は？
- 一番大きい値になる点は？
- 同じ値に最も重複した点は、どこでいくつの点が重なっているか？
- （自然な定義で）2点間の距離を考えたとき、他の点が間になく、最も距離が離れている点の組み合わせは？またその2点間の距離は？
- 重複しない点で、互いの距離が最も小さくなる点の組み合わせは？ ←いまここ
題意の分母と分子を取り違えていた! (スコア:1)
類題としてはそれも面白いかも、と強弁してみるテスト。
そのコメントにインスパイアされた類題 (スコア:0)
距離をd(r,s)=abs(log(r)-log(s))で定義したときの4番目と5番目。
数値の変化をビジュアルに表現できないかと (スコア:1)
グラフにしてみました。
y 軸が月、x 軸が比率。
月/日 の全体
http://soltiox.b.sourceforge.jp/files/2011/11/mbyd_full.png [sourceforge.jp]
月/日 の 0~0.5 の領域
http://soltiox.b.sourceforge.jp/files/2011/11/mbyd_max05.png [sourceforge.jp]
日/月 の 全体
http://soltiox.b.sourceforge.jp/files/2011/11/dbym_full.png [sourceforge.jp]
日/月 の 0~2.0 の領域
http://soltiox.b.sourceforge.jp/files/2011/11/dbym_max2.png [sourceforge.jp]
あー、大昔の整数論かなんかで、こんな形を見たことがあったような無かったような
Re:数値の変化をビジュアルに表現できないかと (スコア:2)
そうそう。こんなふうですね。最初思いついた時には暇つぶしには面白そうな素材だと思ったんですが、実際に少し考えが進むと、単調なので面白い発見・面白い問題を見つけ出すのは難しいかなぁと思った次第です。
カレンダーには閏年とか30日の月、31日の月とかバリエーションがあるのに、そのあたりを生かした問題のほうを思いつかないので、単に有理数の部分集合にしかならないんですよ。なんかいいアイディアないかなぁ。
人生は七転び八起き、一日は早寝早起き
訂正（Re:数値の変化をビジュアルに表現できないかと (スコア:1)
「日/月 の 全体」のグラフは、0~12.0 になってますね。
ミスってしまいました。