902833 journal i-nakの日記： 借金×借金が財産になることが理解出来ない 12 日記 by i-nak 2011年11月20日 15時26分 という人がいた。俺もそれは理解できないが別に問題はないと思う。むしろ、財産×財産が財産になることが理解できてしまうのが問題
それ以前の段階だ (スコア:1)
借金を2つ「掛ける」という行為に疑問を持たないのが問題だろう。
なにがしたいんだ、それは。
fjの教祖様
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
そういう人は「財産×財産が財産になる」ことは理解できてしまうわけです。
「私が100円持っててあなたが100円持っているとき、二人の財産を掛けると 10,000円、
と言う計算にどういう意味があるの？」
と聞かれて初めてなんか変だ、と気づく人はまだマシ。
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
だから、掛け算には順序があるといっｔ(笑)
もとい、「M個のかたまり」が「Nセット」ある、っていう定義は、やり過ぎなくらいきっちり習ってると思うのですが…
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
なんと、ほんとうに意味が判っていない奴がいるとはっっ!!!
「M個のかたまり」が「Nセット」あるのとは意味が違うよ?!
1km × 1km が 1km2になる際には、「km2は距離の単位ではない」「これは面積の単位である」という意味上の変化があったじゃないか。つまり乗算に意味をもたせる操作は「数学ではない」ところで決定しているのだよ。
# 厳密には哲学かな。
円2 っていう単位は何を表すんだい?!
fjの教祖様
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
数の次元を考察するのは哲学よりも理学寄り、ばっさり言って物理学の話に聞こえます。
(理財の分野で名数・無名数を持ち出さなくてもいいんですよね?)
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
まず概念を定義して、それに基づいて現実と数式の間のマッチングを取ってみる。それが物理学だ。
しかし、概念を定義することそのものは、哲学の領域だ。この段階では、物理は「応用哲学」。
例えば面積や体積の概念は物理学よりも古い。
fjの教祖様
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
1km × 1km が 1km2になる際には、「km2は距離の単位ではない」「これは面積の単位である」という意味上の変化があったじゃないか。
ちゃうちゃう。横1kmのかたまりが、縦に1km分あるから、面積１ｋｍ2になるんですよ。
判ったようなフリして、実は判ってなかったのですか！？
まぁ、「オペランドに意味を持たせるのは数学の仕事ではない」、ってことには同意します。
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
この段階で、君には「次元」という概念が判っていないことが判る。
fjの教祖様
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
現実世界では直線は幅のないものではない、という前提かなぁ。
などとも思いますが、まあどの辺に説明の軸を置いてやるか(わかりやすさとか、厳密さとか)で変る気はします。
# 地面対象(さらにいえばこれから面積を扱う予定)ならまあ幅1単位(ここではkm)でもいいんじゃないかなという気もしないでもない。
## お金は無次元なのかしらん...
M-FalconSky (暑いか寒い)
Re:それ以前の段階だ (スコア:1)
ということは、先に「２次元の面積」の定義があって、「１次元の長さ」との関係性が定義されているんだよ。だから「長さ」どうしを乗算する事に妥当性が生まれる。逆に言えば「かたまり」のように「定義されていない何か」を持ちだしても、それは乗算を正当化しないのさ。
同様に、「円」を乗算した結果である「円2」の定義が先になければ、円同士を掛けちゃいけないのさ。それは無次元であっても同じ。
例えば 10% と 10% をかけて、 100% とはシないだろう??無次元の場合でも %2の定義が先にあって、そこから演算法則が発生する。10% * 10% = 100 %2 = 100 / (100*100) = 1/100 = 1% という風に。
fjの教祖様
Re: (スコア:0)
100円の借用証書が100枚でも100円玉がマイナス100枚でも収支総額は同じだけどな。
そういうことをいちいち個別の事例にまでさかのぼって考えなくても言えるのが数学の凄いところ。
Re: (スコア:0)
腐ってやがる