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日記

uhyorinの日記: 208日問題と5000時間問題を混同するとこだった 2

日記 by uhyorin

何故そう思ったのか今でも不明なのだが…。

fjの教祖様の日記にある208日問題と、バッファロー製SSDの一部で「5000時間使うとクラッシュする」不具合が何かかぶっている気がしないでもない。
計算してみると…

5000時間 / 24時間 ≒ 208.33日

あれ?と思ったが、ストーリー内では5184時間を超えると問題が発生するとあるので、

5184時間 / 24時間 = 216日

やっぱり関係なさそうだ。

  • 大抵の計算機は log が10を底としているので、ある数字xを表現するのに必要なビット数は

    log(x)/log2

    で計算できる。

    「5184時間でクラッシュする」というのは、本当は「5184-α」時間でクラッシュするのかもしれないし「5184+α」時間でクラッシュするのかもしれないので、5183,5184,5185それぞれの時間をいろいろな表現であらわしてみて、隣接する2つの数字の間で必要なbit数が変化したら、そこがポイントだ。

    が、とりあえず面倒なので *60*60 して「秒」にした所から考えよう。

    問題にする時間を h とする( h=5183, 5184, 5185)。n=-2から1づつ増やしていって、
    x = log( h * 3600 * 10n)/log(2)
    を計算する。と、こうなる:

    n    5183                   5184                    5185
    ----------------------------------------------------
    -2    17.50949668    17.509775      17.51005328
    -1    20.83142477    20.8317031    20.83198137
    0    24.15335287    24.15363119    24.15390946
    1    27.47528096    27.47555929    27.47583756
    2    30.79720906    30.79748738    30.79776565
    3    34.11913715    34.11941548    34.11969375
    4    37.44106525    37.44134357    37.44162184
    5    40.76299334    40.76327167    40.76354994
    6    44.08492144    44.08519976    44.08547803
    7    47.40684953    47.40712786    47.40740613
    8    50.72877763    50.72905595    50.72933422
    9    54.05070572    54.05098405    54.05126232
    10    57.37263382    57.37291214    57.37319041
    11    60.69456191    60.69484024    60.69511851
    12    64.01649001    64.01676833    64.0170466
    13    67.3384181    67.33869643    67.3389747
    14    70.6603462    70.66062452    70.66090279
    15    73.98227429    73.98255262    73.98283089
    16    77.30420239    77.30448071    77.30475898

    みての通り、どこにも境界が見当たりませぬ…ちょっと、どういう計算をしたのか判らないですね。
    # こういうときは Excel君便利。

    --
    fjの教祖様
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