趣味で数学を勉強しているアマチュアです。
主にPvsNP問題にチャレンジしており、その周辺を勉強しております。

PvsNP問題にはカオスとか分散とか全体依存性とか色々と面白い特性があるのですが、そのあたりを整理して証明にチャレンジして見ました。
まあ、アマチュアなのでどこまで正しいのか判らない状態になってしまいましたが……

そこで、下記の証明にコメントを頂けませんでしょうか？
反証や反例など、間違っている証拠やギャップは大歓迎です。ここが曖昧とかここが変だとかの突っ込みも有り難いです。

ファイルはここにあります。
日本語はOther formatsの中ですね。
.tar.gzで保存されています。適当なツールで解凍して下さい。

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概要
本論文では位相の手法を用いてPとNPの違いを示す。CNFとHornCNFの位相的な構造の違いに着目し、CNFには多項式規模のHornCNFで記述できない論理式が存在することを示す。
まず始めに、CNFの記述的な面に着目した記述空間と、意味的な面に着目した意味空間を定義する。CNFはそれぞれの空間の連結部分集合の関係として定義する。また記述空間と意味空間はベクトル空間でもあるため、それぞれの空間においてCNFに対応する基底を構成することができる。特にHornCNFは、真理値割当の集合と節が変数を介して一対一に対応するという制約を持つ。
次に、CNFをHornCNFに変換する具体的な方法としてTCNFを定義する。HornCNFを還元したTCNFは高々多項式規模だが、CNFを還元したTCNFは多項式規模に納まらない。またTCNFはHornCNFでもあるため、結果としてCNFはHornCNFに多項式規模では還元できないことがわかる。