あるAnonymous Coward 曰く、

素数の出現パターンは「ベンフォードの法則」に従っていることが分かったそうだ（本家記事）。

「ベンフォードの法則」とは、ある数値群をみたとき、最高桁が「1」である数値は（15や189や1088など）は全体の約30%、「2」であるものは約18%、「3」であるもの約12%･･･「9」であるものは約5%という割合になっているという法則である。この法則は物理学者フランク・ベンフォードが1938年に発見した分布法則であり、市場分析や不正検出アルゴリズムなどにも応用されているものである。

スペインの数学者がBartolo LuqueとLucas Lacasaは素数にもこの法則が当てはまることをこの度解明したそうだ（論文要旨）。

ベンフォードの法則って何？という方もいらっしゃるかと思うが、日本語であれば「はまぐりの数学」、英語であればWikipediaの項目「Benford's law」あたりに詳しい説明が載っているので興味があれば是非。