日常生活で体験する恐ろしい「パラドックス」は? 141
ストーリー by hylom
「この50円玉は表が裏に、裏が表についている珍しい50円玉だ」 部門より
「この50円玉は表が裏に、裏が表についている珍しい50円玉だ」 部門より
TarZ 曰く、
ネット界隈ではときおり、不思議な「証明」が話題になることがある。例えば、古典的な「"2=1"を数学的に証明した」というネタは、「ウソニュース」専門サイト「虚構新聞」でも以前取り上げられたことがある(「2と1は等しい」 数学界で論議)。こうしたものは、直感に反した結果になるという意味ではパラドックスと呼んでよいだろう。
"2=1"の証明は種明かしをすると単純なトリックだが、もっと込み入った例もある。以下は、直感的には発散しそうな足し算なのに、なぜか有限の和になるという「証明」だ。
さて、こうした数学上のトリックや手法を使ったパラドックスであれば、ひと時の楽しい頭脳パズルになるだろう。しかし、現実世界でこんなものに直面したら少々笑えない事態になる。
タレコミ子自身は、あるデスマーチな仕事において、有限の線表に際限なく作業を詰め込もうとする「ゼノンのパラドックスなマネージャー」の下で働くという、アキレスも真っ青の恐怖体験をしたことがある。直感的には、どれだけ仕事をしてもゴールに着きそうになかったのだが…(とりあえず、有限の時間でその仕事からは生還することができた。その理由は今でも解らない)。
/.Jの諸氏は、こうした奇妙な論理や直感に反する要求を経験をされたことはあるだろうか? また、もしパラドックスを打ち破ることに成功した猛者がいらっしゃれば、ぜひその方法もご教授いただきたい。
確率統計研修 (スコア:5, おもしろおかしい)
研修の余興として確率王クイズ大会が開催され、その優勝者へのボーナスゲーム。ゲームの司会者は講師。
「ここに赤、青、黄色の3色の封筒があります。どれかひとつに10万円分の国内旅行券が入っています。お好きな封筒をお選びください。」
「黄色ですね。さて、実は、この赤の封筒は空です。」と言いつつ赤の封筒を破り、青の封筒を手にする。
「さぁ、最後のチャンスです。今お持ちの黄色の封筒から、こちらの青の封筒に変えることもできます。どうしますか?」
ここで優勝者は青の封筒を取る。司会者兼講師の満面の笑み。
「すばらしい!!黄色のままなら確率は3分の1、青に変更したことで3分の2と確率が2倍にアップしました。さすが確率王。」
「では、お持ちの青の封筒を開けてみてください。」
青の封筒を開けて優勝者苦笑い。会場からのあちこちからため息が聞こえる。
「あぁ、残念っ!旅行券は黄色でしたかっ!」
司会兼講師、黄色の封筒を開け中をあらためて絶句・・・
その後、赤の封筒の残骸から破れた国内旅行券が発見され、会場のそこここにポルナレフが出現していた。
ランダムな事象を扱うのは、本当に大変だ。
#いい加減時効だと思うので ID
いえ、解説は不要です (スコア:1)
そしてこの話は面白いですね。以上
それは言葉のマジックです (スコア:4, おもしろおかしい)
パラドックスでは、ございません。
単に、定義が違うだけなのです。
系が違う、と申しますか。
・3/32以降の日付
3月は3/31までというグレゴリオ歴とは違う暦がIT界では利用されています。
32bitの数値で表され、文字列への変換方式は可変です。
その値域は、グレゴリオ歴における1901年12月〜2038年1月です。
・有限線表に詰め込まれる作業
有限の線表があったとします、ここに作業を入れる際の
タスクの重みを「人月」と呼びます。この人月はパラメータが二つあり
有限線表に収める際に、月の方をフィックスします。
これにより、人の方もフィックスされるというのがIT業界以外のロジックですが
IT業界においては、もう一つパラメータがあり、何故か人は不定のまま
線表の修正が完了します。これは、遅延評価というテクニックです。
# この辺で・・・orz
= のパラドックス (スコア:4, おもしろおかしい)
$ cat one-eq-two.c
$ gcc one-eq-two.c
$ ./a.out
$ help me
Float のパラドックス (スコア:1)
# 元ネタ: http://jp2.php.net/manual/ja/language.types.float.php [php.net]
# SQL Server で: http://10395.diarynote.jp/200909072116364066/ [diarynote.jp]
マクロの基本は検索置換(by y.mikome)
doubleのぱらどっくす (スコア:2)
かのダイクストラもかつて悩んだらしいですよ。推移律が破れる [google.co.jp]
Re:= のパラドックス (スコア:1)
JavaScriptは少数の計算精度が低いので、いろいろ楽しそうです。
(Bookmarklet化してあるのでアドレスバーにコピペすれば動きます)
結果は0.9999999999999999です。
#「#define problem (bb || !bb)」というジョークプログラムを思い出しました
Re:= のパラドックス (スコア:2)
JavaScriptの浮動種数点数精度に関する、この種の間違えはよく見かけますが、
実は、既定の表示桁数の違いだけの問題だったりします。
そういえば (スコア:3, おもしろおかしい)
Windows7=Windows6.1
Re:そういえば (スコア:1)
つまり定数NT = 7/6.1 ≒ 1.14754ですね
# 気にするなよ、Windows 2000は気にするなよ
## 先週あたりに同じようなこと書いた気がする
言ってないことに反論するなよ
Re:そういえば (スコア:4, すばらしい洞察)
いいえ。正解は
Windows=0
です。
Re:そういえば (スコア:1)
Wind0wsってことですね。
別に数学的なトリックでもないような (スコア:2, 興味深い)
電磁量子力学の繰り込み理論 [wikipedia.org]なんてもろに無限和の収束に関連しているわけだから, 日常的な電子デバイスを通してかなりお世話になってるんじゃないかな?
Re:別に数学的なトリックでもないような (スコア:3, 興味深い)
素人の私から見ると「トリッキー」には見えますが、「そうでないものをそのように見せている」という意味での「トリック」ではないですね、確かに。
無限和とゼータ関数について素人でも何となくその世界を垣間見るのに、黒川信重、小島寛之『リーマン予想は解決するのか?』 [amazon.co.jp]はおもしろかったです。
Re:別に数学的なトリックでもないような (スコア:1)
なるほど、なんとなく一周回って、ゼノンのパラドクスに似てますね。
「アキレスが亀が居た地点にたどり着いたとき」を考えた方が理論を構築しやすいけど、それじゃ「いつまで経っても」追いつかないことになってしまう。ここで「無限和」という新しい数学的な概念を持ち込み、「いつまで経っても」を「時間」という物理量に基づいて定義し直すと、「一定時間で追いつく」という結論が出てきてパラドクスは解消できる。
Re:別に数学的なトリックでもないような (スコア:1)
私もその方面は全然詳しくないので偉い人の話を聞きたいのですが, 繰り込みについては当初, 指摘されているように物理的な問題を数学的に取り扱おうとしていることに本来無理があって, 繰り込みはそれを回避するためのフェイクという見方が強かったようです.
ただ最近では数学側からのアプローチで, 繰り込みについても本質的に収束が可能な物理現象とそうでないものがあって, 電磁量子力学については本質的に収束可能なタイプの問題だとか言われているようです.
# たとえばこんな説明 [gakushuin.ac.jp]を読んでもチンプンカンプンなのでID
パラドックス? (スコア:1)
デスマーチ云々は「パラドックス」ではなく、単なる間違いまたは詭弁でしょう。線表に際限なく工数を詰め込めば、直感的には破綻するし、現実にも破綻する。
Re:パラドックス? (スコア:3, おもしろおかしい)
当時、「仕事の早さは亀でもアキレスでもどっちでもいいですよね?」くらい気の利いた台詞を言えるだけの余裕がなかったことが悔やまれる。
Re:パラドックス? (スコア:1)
パラドックスかどうかはともかく、
破綻することが直感的に理解できないマネージャーもいるし、
既に破綻した状態にあることに気付かないマネージャーもいる。
「それがマネージャーの保身のための詭弁ではないか?」という疑問については、
「そのような事実は認められなかった(≒認めたくない)」が決まり文句では。
数学的には証明が困難なのか・・・ (スコア:1, おもしろおかしい)
Re:数学的には証明が困難なのか・・・ (スコア:1)
私は高校の時の数学(代数幾何)で、
今回のようなネタは「よくある間違い」として
「方程式を解くときに安易な割り算はするな」とたたき込まれたんですが、
今時はどうなってるんですかねぇ。
4行目の
(a+b)(a-b)=b(a-b)
という式からは、a-bで割り算しちゃだめで、移項して
(a+b-b)(a-b)=0
とし、その解は
a+b-b=0 または a-b=0
になると。
株の空売り (スコア:1)
いや、手法としては理解しているんだけど、結局、何の対価として儲かっているんだろう?
# 単なる理解力不足?
Re:株の空売り (スコア:2)
Re:株の空売り (スコア:1)
おかしいのは君。
投機はゼロサムゲームだろうが。
Re:株の空売り (スコア:2)
ちがうよぜんぜんちがうよ(オフトピ-1000)Re:株の空売り (スコア:5, 参考になる)
わかりやすくラブプラスで例えましょう。(長いよ)
コナミがラブプラス2の開発資金を得るために、ラブプラス株を発行したとします。
こいつは1株1万円で1万株発行します(コナミは一億円を得るために株式公開する)。
この株、持っているとラブプラス2に現れる新たな5人の女の子の誰か1人から毎月手紙が届くのです(配当金)。
公開される前からものすごい注目で、抽選で当たった人だけが買えることに(IPO)。
さて、当然買えなかった人は是が非でも欲しいわけです(俺も欲しい)。「2万までなら出す」「いや3万だ売ってくれ!」
すると、「毎月の手紙は魅力的だけど……3万ならもう一人とつきあえるし……」と、手放す人が出てきます(株の売買。コナミとは無関係の個人間売買がポイント)。
あれよあれよと値段は上がっていくでしょう。
この辺で「ラブプラス?知らんけど、高値で売れるみたいだし手に入れとくか」という人も現れます(投機目的)。
結局1株10万円で安定したとしましょう(あくまでも個人売買の結果な為、10万円というのは「直前の取引額平均」という意味しかない)。
ここでコナミ、配当金を変更します。
「支えてくれたから開発順調だよ!お礼にラブプラス1の子達からも手紙届くようにするよ!」いわゆるコナミフィーバーです(さすがコナミ!)。
是が非でも手紙を手に入れたい男達がこぞって買い求め、そいつらに高く売れるだろうからと投資家も群がる。価格は天井知らずです(いわゆるバブル)。
この辺まで来ると「ラブプラス2の制作に口だして、さらに期待度を上げて株の価値を上げよう」と考える人が株の買い占めを始めたりします(経営権を得る目的)。
さらに「毎月の手紙さえもらえれば、投資に使いたいなら貸してあげるよ」という大株主も出てくる(貸株)。
ここまで来たところで、ある情報を得た男が、株の空売りを画策します(インサイダー情報による取引)。
貸してくれる株をかり集め、その株をほしがる男達に売りつけ続けます。たとえば、100株借りて20万円で売ったとしましょう(この時点では借りた物を売っただけで2000万)。
さて、万が一、何かの間違いで(いわゆる例え話ですが)、「ラブプラス2の女の子には処女じゃない子が居る!」という情報が流れたとしましょう。すさまじいブーイングと先行きの不安、そして持っていたくないという生理的な物から株を手放す男が続出します(不祥事による株の暴落)。
先月20万円で買ってしまった男は、今誰かに売りつけるには、買い取ってくれる値段でしか売れません。今はなんと3万円です(個人間売買の為、相手の言い値でしか売れない)。
ここで、先ほどのインサイダー男が、100株を返す期限が近づいてきたため買い戻します。3万円で100株買い戻したとしましょう(この時点で300万円払う)。
すると、2000万−300万=1700万円の儲けが出るわけです(株の空売りによる利益)。
ま、その後この情報は誤りだったとわかり、株価は持ち直す(個人間の株の価値が上がる)わけですがそれはまた別の話。
***
「資金を得たいコナミ」「ラブプラス2を出すために応援したい株主」「手紙が欲しい株主」「高く買ってくれる人が現れると思って買う投資家」などなど、様々な人間が入り乱れるのが株式市場という名のゼロサムゲームの場なわけです。
ここでいう株価とは「ヤフオクの平均落札価格」程度の感覚が最も正しいでしょう。
株を20万円で買ってしまって、ぼやぼやしてたら3万円になって、手放さなきゃいけなくなった男達がいるからこそ儲かる人が居るともいえるわけですな。
株式市場では、お金が沸いて出たり、失われたりすることはありません。誰かの財布からでた金が、誰かの財布に入るだけです。
先の例だと「それぐらい最近の子なら普通だろ」「よりリアル!」として株価が上がってしまうと空売りの人は当然損します。
つまり、株の空売りによる利益というのは、ラブプラス2をみんなが見放すであろうという不確実性のリスクが対価になるわけです。
(ほら長かった)
Re:株の空売り (スコア:1)
ちゃんと読め。
「株」ではなく「投機」と書いてあるだろうが。
Re:株の空売り (スコア:2, 参考になる)
随分早い返信だねぇw 読み間違えたんじゃなくて違いを理解していなかったんだねw
聞き方ってもんがあるけど教えてあげよう。
簡単に言えば目的とする利益の源が違う。投資は投資先からのリターンを目的とするもので、投機は取引自体からのリターンを目的とするもの。投資の場合は配当は投資先がどこかから引っ張ってくるものなので投資自体はゼロサムではないが、投機の場合は胴元に取られる分を除くと利益と損失が対応しているのでゼロサム。
Re:株の空売り (スコア:1)
>どこが間違っているでしょうか?
堅実がどうとか言ってるのに安定性を無視している。
安定性が母数に比例する以上、最大母数のユキチ株が最も安定。
最大安定株を一点買いするのは必ずしも最適戦略じゃないが、手数料損失を考慮すると小額しかない場合は最適だろうね。
the.ACount
Re:株の空売り (スコア:1)
今の低成長時期はそれでいいんですが、50年ぐらい前の高度経済成長期からみれば5~10倍のインフレになってますから、額面は同じでも、ユキチ株の価値は1/5~1/10になってますね。一方で当時株を買っていた人はその差額だけでもすごいことになる。
ただし、安定という意味でいえばおっしゃる通り50年持つ企業なんてそうはないからほっとくとなればかなりバクチ要素が入ることになりますが。
Re:株の空売り (スコア:1)
原理としては、今、株を持っている人からお借りして、売るのです。
株には配当がありますし、金利もありますから、借りている間は借り賃を支払います。
決済するときは市価で株を買い戻して、借りていた人に返すことになります。
Re:株の空売り (スコア:1)
法定速度 (スコア:1, すばらしい洞察)
パラドックスではなさそうだけど、法律を守ると危ない。
夜間の片側単車線の国道バイパスとか、制限速度を守って走ると、発狂したトラック野郎にわざと追突されかねない。
Re:法定速度 (スコア:1, すばらしい洞察)
社長の訓示を守ると部長の指示が守れないとかも。
それより重要なのは課長の希望に添うことだよな。
過去形 (スコア:1)
http://ja.wikipedia.org/wiki/Paradox_(%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%8... [wikipedia.org]
「パラドックス」の意味 (スコア:1)
個人的には、直感に反した結果になるのに論理的な反駁が困難というのがパラドックスの要件だと思います。
"2=1"のネタは、数学ユーモアとしては面白いですが、「ゼロで除算しているじゃないか」という反駁が容易なため、パラドックスと呼ぶには無理があるのではないでしょうか。
虚構新聞の真の恐ろしさは、クレタ人が書いているところ (スコア:2)
ところがあの記事には、巧妙に隠されたもっと恐ろしい側面があるんですよ。
リンク先にある虚構新聞の記事タイトル部分を調べてみてください。背景色と同じ色で隠された文字で書かれているので、マウスなどでドラッグしてみると…。(Windowsなら Ctrl+A で)
「あ、ありのままに起こったことを話すぜ。この記事をウソと仮定すると…」
高々有限の借金 (スコア:1)
しかし,現実に高々有限の借金さえ簡単には返せない。これはZFC公理系の限界を意味している。
Re:高々有限の借金 (スコア:3, すばらしい洞察)
>1円の借金は簡単に返せる。N円の借金が簡単に返せるとき,N+1円の借金は簡単に返せる。故に,全ての借金は簡単に返せるはずである。
1日の遅延は簡単に解消できる。N日の遅延が簡単に解消できるとき、N+1日の遅延は簡単に解消できる。故に,全ての遅延は簡単に解消できるはずである。
これを「システムインテグレータ・サービス残業の法則」と名付けるのはどうだろう?
Re:高々有限の借金 (スコア:1)
借金は返せる.返せるが……ZFC公理系はその時と場所までは指定していない.
そのことをどうかbenihitodeは思い出していただきたい.
つまり……実際に返し終わるのは100年後200年後という可能性もあるだろう……ということ……!
というわけでZFC公理系には問題はないんですよきっと.個々の操作に有限の時間を有してしまう我々が悪いんです.
分からないままにしておいては同じ過ちを繰り返すぞ (スコア:1, 参考になる)
俺も同じ様な状況を経験し、かつ、脱出する事が出来た。
貴方の理由とは違うだろうが、参考になるかもしれないのでここに記しておこう。
まぁ、辞めただけなんだが、
ある親父の理論 (スコア:1)
2.人の聞きたくない話をするな!(という聞きたくない話をする)
3.自分の自慢をするやつは、だめなやつだ、その点俺は謙虚にやっているから凄んだ(と自慢する)
・・・・・その他、多数。
殆どが自らを省み見ないことによるパラドクス。
Re:ある親父の理論 (スコア:3, おもしろおかしい)
「よそはよそ! うちはうち!」
「○○君を見習いなさい!」
以上のコンボもなかなかです。
既知だと思いますが。 (スコア:3, 参考になる)
http://ja.uncyclopedia.info/wiki/1%3D2 [uncyclopedia.info]
Re:マジレス (スコア:1)
そこは、5行目の「a + b = b」に1行目の「a = b」を適用して、aをbで置き換えているのです。そうすると6行目の「2b = b」が得られるという寸法です。
#初見のとき同じハマり方をしたのでID
Re:今日のポルナレフスレはここか? (スコア:1, おもしろおかしい)
ポルナレフネタだと、
(前略)
『この間未経験だけど雇ってくれと言って来たんで追い返した奴が経験三年のプログラマとして派遣会社から送り込まれてきた』
(以下略)
には爆笑した覚えが。
#その後同じような経験をするとは、その頃の私は夢にも思っていなかったのでした(独白)
Re:今日のポルナレフスレはここか? (スコア:1, おもしろおかしい)
「会社は『今期営業利益は黒字』だが、リストラ費用を計上すると赤字なのでオマイらをリストラする」
http://blogs.yahoo.co.jp/tocka_jikkoi/58901823.html
な… 何を言ってるのか わからねーと思うが
おれも何を言いたいのかわからなくなった…
頭がどうにかなりそうだった…
強欲とか横暴とかいったチャチなものなんかじゃねぇ。
もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…
Re:仕事と私、どっちが大事なの? (スコア:2, 参考になる)
回答:「仕事だ」→「なによ!」殴られる
回答:「君だよ」→「嘘だ!」殴られる
こんな質問をされないように細心の注意を払ってても
結局、「なにびくついてんのよ」といわれて殴られる。
付き合った時点で負け。
Re:仕事と私、どっちが大事なの? (スコア:1)
「仕事と私、どっちが大事なの?」
「うわぁ。めんどくさぁ・・・」
こんな感じで回避できますだいたい。
確か/.Jから学んだ回答 (スコア:1, 参考になる)
ごめんな、寂しい思いをさせて