転がる輪ゴムの物理学 54
ストーリー by soara
たとえゴムでも様々な力がかかっています 部門より
たとえゴムでも様々な力がかかっています 部門より
あるAnonymous Coward 曰く、
輪ゴムは転がるとき、どのような形になるのだろうか?
伸縮性のある物体が転がるとき、どのような力が働き、回転速度の変化とともにどのように変形するのか、米仏共同の研究チームが明らかにしたそうだ(本家/.)。
輪ゴムを充分な速さで「転がす」ために研究チームはハムスターの回し車のような装置を使用したとのこと。輪ゴムは回転速度が遅いうちは長円形に変形し、回転速度が上がると上辺が落ち込むピーナッツのような形に変化したとのこと。更に速度を上げていくと上辺は底辺に接触するくらいまで更に落ち込むことが分かった。
研究者らはこのデータを元に重力、輪ゴムが曲がるのに加わる力、遠心力、輪ゴムの持つ剛性などを考慮しこの現象を分析したという。それによると、静止時に形状が保たれているのは輪ゴム自身の剛性と重力が均衡しているからであり、速度の遅い回転時にも重力によって輪の形状が保たれるという。しかし回転速度を上げていくと重力を上回る力が複数かかり、輪の形状が崩壊するということが分かったとのことだ。
なお、上辺と底辺が接触するほど速度を上げると、逆方向に動く両辺の接触によって輪ゴムは回し車から飛び出してしまい、接触時に発生している現象は解明できなかったとのことだ。
百聞は一見にしかず、元記事にて実験動画をどうぞ。
これって… (スコア:1)
これってタライだよね? タライを回しているんだよね?
Re: (スコア:0)
いいえ、タライは頭上に落とすものであり、回すものではありません(あれ?
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
次は (スコア:1)
ぜひ転がるリンゴでの男女間の物理学を調べてください。
らじゃったのだ
いろいろまとめて (スコア:0)
上辺がだんだん下がってくるのはなぜだろう
最後にすっ飛んでいるのは、上辺が下辺に接触して回らなくなったのかしらん?
接地面が延びる/Re:いろいろまとめて (スコア:2, 興味深い)
走行速度が上がると、
接地面の前端で引き込まれる速度に対して、後端での立ち上がり(弾性に依存)が相対的に遅くなり、接地面が延びる。
そのため、扁平になるとともに、(梁の間が開くため)上辺の重量を支えにくくなる。
どうだろう。
Re:接地面が延びる/Re:いろいろまとめて (スコア:1)
つまりあれですね, このゴム輪は接地している部分はゴム輪全体の(例えば)1/10程度しか無くて, 残りの9/10は上側で基本的にはたるんでいる状態. 両端部では加減速に伴う遠心力で形状を保っているんだけど, 中間部分はたるみ効果がそのまま現れて下に落ち込むと.
Re: (スコア:0)
> > 上辺がだんだん下がってくるのはなぜだろう
> 走行速度が上がると、
> 接地面の前端で引き込まれる速度に対して、後端での立ち上がり(弾性に依存)が相対的に遅くなり、接地面が延びる。
> そのため、扁平になるとともに、(梁の間が開くため)上辺の重量を支えにくくなる。
> どうだろう。
動画みたけど、簡単な話回し車で発生するGに輪ゴムが耐えられなくなりつぶれただけのようなw
-> 速度が上がる
-> 摩擦力が支配的になり変形(ようは、摩擦力を外形で支えきれない)
-> 最終的には遠心力が支配的になりつぶれる。
もっとも、つぶれたから遠心力が支配的になったのか、遠心力が支配的になったからつぶれたかは、
この実験だけじゃ判らないけどね。。
似たような実験は以前からベアリングなんかでもやっていたね。
変形こそしないにしても、やっていることは一緒。
遠心力じゃない/Re:接地面が延びる/Re:いろいろまとめて (スコア:2, すばらしい洞察)
ここでの回し車は、長距離の坂道をシミュレートしているだけなので、遠心力は発生していません。
回し車の代りにベルトコンベアーを使用しても、同じ結果が得られます。
Re: (スコア:0)
> ここでの回し車は、長距離の坂道をシミュレートしているだけなので、遠心力は発生していません。
ベアリングのときは、外周速度に追いつけなくなったときにGが発生していることは確認している。
なので、当然影響が小さいとは思うがGが発生していると考えたんだけど。
> 回し車の代りにベルトコンベアーを使用しても、同じ結果が得られます。
じゃあ何でベルトコンベアーを使わなかったの!?
< 実際机上の空論なのは判っているけど、お約束で突っ込んどきますw
< ベルトコンベアーが無限に長ければ今回と同じ実験が出来るというw
Re: (スコア:0)
> ベアリングのときは、外周速度に追いつけなくなったときにGが発生していることは確認している。
外周に釣られて移動すれば回転によるGが発生するけど、
移動しなければ地球の重力が作用するだけだよ。
遠心力によるGは一緒に回転してる系の外には伝わらない。
> じゃあ何でベルトコンベアーを使わなかったの!?
水平なベルトコンベアだとゴムが落ちちゃうので、
徐々に下り坂にして増速しながら傾きも微調整しないと・・・
それが難しいからタライの中でやってみたのでは?
> < ベルトコンベアーが無限に長ければ今回と同じ実験が出来るというw
出来ないと思う。回転せず無限に運ばれていくだけだよ。
無限に長い下り坂でいいんじゃない?
Re:いろいろまとめて (スコア:2, 興味深い)
曲がっている形状から直線の形状に戻るのに必要な時間(復元時間?)の絶対値がどんどん減っているからではないでしょうか?
# スタンディングウェーブ現象 [wikipedia.org]が連想されたけど、差異が良くわからない・・・
Re:いろいろまとめて (スコア:1)
> 上辺がだんだん下がってくるのはなぜだろう
遠心力のせいじゃないですか?
低速時では鉛直方向と水平方向で遠心力に差がありそうですし。
高速時で、上辺がたわんで来た時なんかは、上辺の遠心力は
鉛直方向下向きになってそうですよね。
Re:いろいろまとめて (スコア:1)
説明不足でした。
私は回し車の遠心力を無視して考えています。
Re: (スコア:0)
じゃあ、すごく長い坂道をゴムが(滑らずに)転がり落ちていくとき、転がり落ちるスピードと形状は無関係になる?
Re: (スコア:0)
○○の遠心力と言う場合、○○の慣性により生ずる力。あなたの言葉で言えば「○○の軌道を外力で捻じ曲げるときの反作用」。
この場合、輪ゴムの軌道を回し車が曲げているのであって、回し車の軌道を輪ゴムが曲げているわけではない。
さらにいえば、輪ゴムが外向きの力を与えているのであって、回し車は内向きの力を輪ゴムに与えている。これを向心力という。
ちなみに回し車の遠心力のほとんどは回し車内で釣り合っていて、残りは軸受けが受け持つ。
あと、この件は記事にあるとおり、単一の力で説明できるものじゃないよ。
Re: (スコア:0)
はい#1803170 [srad.jp]でございます
まあ「回し車の遠心力」という言い方は確かに曖昧さの批判を免れないので
#1803170における「回し車の遠心力」は、「回し車によって輪ゴムに作用する遠心力」に訂正
この言葉の解釈さえクリアすれば、争点は存在しないハズ。というのは、
>輪ゴムの軌道を回し車が曲げている
この事実を認める限り、「回し車によって輪ゴムに作用する遠心力」が輪ゴムの下部を回し車の内径にそってひしゃげさせるのに一役買っていることが導かれる
力の数については、
1. 重力
2. 回し車によって輪ゴムに作用する遠心力(輪ゴムの下部に作用)、
3. 輪ゴムによっ
Re: (スコア:0)
> 2. 回し車によって輪ゴムに作用する遠心力(輪ゴムの下部に作用)、
回し車によって輪ゴムに作用する力は、いかなる意味においても遠心力とは言えない。これは(静止)摩擦力と垂直抗力(回し車の剛性)だよ。
Re: (スコア:0)
問題を難しく考えた上で間違える人っているよね。
総体として重心が変化していないモノに、「外部からの遠心力」が何故働くのか?
輪ゴム自身は回転してるので、その遠心力でタライに押し付けられてるのはあるだろうけど。
Re: (スコア:0)
まずリンク先のビデオをちゃんと見ろ。話はそれからだ。
と思ったが、携帯とかだと見られないか。
ゴムバンドが自転しつつ、タライと一緒に公転していると思っているようだが、
(そうでないなら遠心力も万有引力のように離れても作用すると誤解してるのかも)
ゴムバンドは公転していない。重力に引かれて湾曲した上り坂の上で自転してるだけだ。
・タライ自体には遠心力により外に広がろうとする力が加わる。
・ゴムバンドにも自転により外に広がろうとする遠心力が加わる筈だが、逆に速くなるほど凹む。
・ゴムバンドは公転していないからタライの回転による遠心力は影響を及ぼすことが出来ない。
しかしまるで強い重力加速度が働いているかのよう見える、というのがこの実験。
そこで「実は遠心力は我々の考えているものとは違ったんだ、大発見だ!」
というならネタとしてアリだと思うけどね。
#凹むのは塑性変形の速度が速くなると弾性による復元力が追いつかなくなるだけだと思うが。
#そして凹むことにより扁平になり設置面も長くなるんじゃないかと。
Re:いろいろまとめて (スコア:1)
> 上辺がだんだん下がってくるのはなぜだろう
ゴムの接地面に加えられるベクトルが水平ではない(筒状のものの中でゴムが回っている)から上辺が凹むのだと思います。
角度調整が可能な平面のベルトコンベアのようなものの上で輪ゴムを回転させると、また違った形になるのではないかと想像します。
多分、平面上の場合はゴムの進行(?)方向が盛り上がる三角形のような形ではないかと。
2つの大きさの違うプーリーに巻いたベルト [astamuse.com]のような感じだと思います。
なぜそう思うのかって?
同じような実験というか試みというか(研究ではなく好奇心)・・・・子供のころにやったことがある気がするんですよね。
はっきり覚えていないので、単なる妄想か夢かもしれません。
輪ゴム = rubber band (スコア:0)
あまり「輪ゴム」と「ゴムバンド」は区別されていない [kyowa-ltd.co.jp]のではないでしょうか。
イグノーベル賞候補 (スコア:0)
Re:イグノーベル賞候補 (スコア:2)
転がるゴムが主人公みたいなゲームを作るときに役にたちそうです。
Re: (スコア:0, フレームのもと)
タイヤの動特性を知る上で有効な物理モデルになるじゃないか。
自分が想像できなければ何でも「役立たず」呼ばわりすりゃいいってもんじゃ無いよ。
むしろ自分の想像力の無さを悲観しなさい。
fjの教祖様
Re: (スコア:0)
書き方とサブジェクトの付け方が悪かったですね。申し訳ありませんでした。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
イグノーベル賞は、役に立たない研究に贈られる、
と、信じている人の割合を調べたら、イグノーベル賞はもらえるでしょうか?
Re: (スコア:0)
「イグノーベル賞=役立たず」って勘違いしている人がここにも・・・ orz
# せめてググってください。
Re:イグノーベル賞候補 (スコア:1, フレームのもと)
「使い方が分からない」から「イグノーベル賞」と脊髄反射しているのは#1802891。
#1802910は「使い方が分からない ⇒ イグノーベル賞」という脊髄反射を戒めてる。
ちなみにこの手の実験では、非定常な物理現象を周期性のある状態に持ち込み観察、その結果から何が起こっているのかを解析するのは普通の実験。確かに動画としては面白いが、イグノーベル賞になるほど特異な実験でもない。その意味でも、イグノーベル賞候補扱いは過剰評価だね。
fjの教祖様
温度が (スコア:0)
極低温状態に持っていけば形は変わらない…かな。むしろ粉々に。
#液体窒素に入れたゴムボールを落とすと粉々になるって昔テレビでやってた
単語と変換と送り仮名 (スコア:0)
それはゴムガトリングガンの射程を改善しますか? (スコア:0)
関連付けされた動画として
ガトリングガンが出てくると思うのですが…乞うご期待か…
タイヤメーカーは既に研究済みではないのか? (スコア:0)
そのまま走行を続けると、変形による発熱などによって最終的には破壊されるということも、自動車運転教習の中で教わった記憶があります。(時代が古すぎか?)
タイヤが破裂して粉々になる映像も見たことがあるので、タイヤメーカーは相当に昔から研究している現象だと思いますが。
輪ゴムとは全く別のメカニズムなのでしょうか。
Re:タイヤメーカーは既に研究済みではないのか? (スコア:1)
同じメカニズムだと思う。
たしか、進行波じゃなかったかな?
要するに、接地面で力を受けた部分が復元力で戻る振動だ。
the.ACount
Re:遠心力 (スコア:1)
ビデオ見ましたか?
大きい回し車の内周軌道を輪ゴムが回ってるわけじゃないから関係ないでしょう。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
それでどうやって輪ゴムが押しつぶされるんだ。
#輪ゴムの上端は、回転軸方向(内向き)に潰れるんですよ?
Re:遠心力 (スコア:1, 興味深い)
Re:遠心力 (スコア:1)
ゴムにも内部摩擦応力があるはず。
たぶんどんな物質にもあるんだろうけど。
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re:遠心力 (スコア:2)
チェーンとスプロケットの関係は内部摩擦ではない気がするけど。
つまり、重力で扁平になっている事で輪ゴム後端の曲率が大きいけど、
後端部の輪ゴムが回転して平坦になるべき位置に来た時に、平坦になる速度が、輪ゴムが送り込まれてくる速度より遅いために上端が撓む?
すると、撓む応力の遅れはどないな具合に?
答えを出すのは、シミュレーションしかないかしら…
Re:遠心力 (スコア:1)
そうか、スプロケットってギヤの所でしたか。
チェーンのことしか考えていませんでした。すみません。
でも、考えようによってはチェーンとスプロケット全体の内部摩擦と考えられなくもない…
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re: (スコア:0)
慣性が掛かるので押し出される部位は前方へ流れる。
それで前後に引き延ばされる。
ゴムの弾性があるので前後の端は丸くなる。
弾性で支えきれない真ん中あたりは重力で下方にたわむ。
のではないだろうか。
Re: (スコア:0)
Re:遠心力 (スコア:1, 参考になる)
>回し車の遠心力(輪ゴムを押しつぶす方向)
そんなものはこの実験では存在しない。
Re: (スコア:0)
ですね。
「遠心力」というのは物体を円運動をさせるための向心力を物体側から見た反作用ですから、円運動していない輪ゴムには働きませんね。
この場合、輪ゴムに外部から働く力は重力とタライ(笑)からの摩擦力ぐらいじゃないでしょうか
#空気抵抗云々言っているコメもあるけど、空気のとの相対速度がほとんどゼロだからそれはほとんどないだろうし
Re: (スコア:0)
> 空気のとの相対速度がほとんどゼロ
そうでしょうか.
空気はその粘性のために回し車に引き摺られますから,回し車の内側 (輪ゴムから見た地面) ぎりぎりでは,回し車と同じ速度で空気が動いているのではないでしょうか.
それが,どのくらい輪ゴムの運動に影響を与えているかは別の問題ですが.
Re: (スコア:0)
この実験って、輪ゴム自身が回っているのではなく、回し車に回されている形ですよね?
で、輪ゴム自身の回転速度よりも回し車の方が速いから、無理やり後ろに送られた下辺の
ゴムが上辺でたるんでるだけじゃないのかな。
輪ゴム自身にあらかじめ回転掛けて転がせば違った結果になる気がする。
#走ってる時にそれ以上の速度で引っ張られると足が付いていけずすっ転ぶみたいな感じ。
Re: (スコア:0)
何か勘違いしてるようだけど、
回し車によって回してるのはそうだが、
なんて話が出てくるのは大きな間違い。
無理矢理押し進めているわけではない。
輪ゴムはただ重力によって坂を下っているだけで、
停止させれば平面、速く回すほど急角度を下っているのとほぼ同じ。