我々の宇宙、初期は2次元の世界だった？ 36
ストーリー by hylom
もう何を言っているのか分からない 部門より
もう何を言っているのか分からない 部門より
insiderman 曰く、
本家/.記事「Was the Early Universe 2 Dimensional Spacetime?」によると、現在我々が住むの4次元世界（空間3次元＋時間1次元）は、より次元の低い世界から進化した結果であるという理論が唱えられているらしい。
初期の宇宙は空間1次元＋時間1次元のみの世界であったが、その後「100TeVのエネルギー状態にまで冷やされた」時点で空間次元が折りたたまれ2次元となり、その後1TeVの状態になったところで現在の3次元空間が生まれた、と説明されている。これは理論的な話であるが、この「宇宙の進化」については宇宙線の測定や重力波のカットオフ周波数により、検証できる可能性があるという。
このまま待っていれば (スコア:4, おもしろおかしい)
嫁が画面の中から出てくる可能性があるということか！
Re:このまま待っていれば (スコア:2, おもしろおかしい)
残念ながら（Re:このまま待っていれば (スコア:1)
http://news.discovery.com/space/once-upon-a-time-the-universe-was-real... [discovery.com]
Once Upon a Time, the Universe Was Really Weird : Discovery News より
将来の私たちの（思想的な）末裔たちは、
今、私たちが、PC の画面に向かって「２次元ハァハァ」と言っているノリで、
「３次元ハァハァ」と言っているのかも知れません。
Re: (スコア:0)
タレコミ文の「原初の二次元人」は以下の点と線のいずれかの「嫁」ですが、それでもよろしいか？
松本清張はヨンデナイヤー＞点と線
Re: (スコア:0)
フラクタライズエラーによる自己畳み込みが発生するような高度なシステムが必要かもしれません
Re: (スコア:0)
>部門名
ここは「わけがわからないよ」で。
概念だけ (スコア:4, 参考になる)
流し読みの範囲ですが．
関連しそうな論文
Phys. Rev. Lett., 106, 101101 (2011) [doi.org]
http://arxiv.org/abs/1003.5914 [arxiv.org]
重力が量子化しにくいのはよく知られています．これは相対論（物体の作る重力が、その物体の存在する空間自体を変形させる）にそのまま量子論を適用すると，微小な領域での重力の揺らぎが空間を変形させ、その変形によってまた新たな相互作用が定義され……といった結果繰り込み不能な発散が生じるためです．これは非常に微細な領域（＝重力の強い領域）で起こる紫外発散です．そのため，短距離でカットオフを入れる（ある程度以上短い領域で重力が強くなっていくことを見なかったことにする）ととりあえず発散は起きません（でもそのカットオフに物理的な意味がなければ，単なるこじつけでしかない）．
これを解決する手段はいくつかあるのですが，有名な弦理論ではそもそもの重力を伝達する重力子やら何やらが有限のサイズを持つ弦からなる，という手法で解決します．つまり，ある程度のサイズのあるものが相互作用の主体なんだから，そのサイズより小さい領域は意味を持たないとしてカットオフが自動的に出てきます．そのかわり，こういった超弦が現実の物理的な相互作用を表していてかつ安定，という必要条件から弦は11次元もしくは26次元の実体を持たなければいけない，ということになります．
もう一つの手段として，空間次元の数を減らす，というものがあります．3次元では物体に近づくにつれ重力はr-2で強くなります（重力が球面として広がっていくから，1/その面積 で弱くなる，というイメージでOKです）．これが2次元ではr-1でしか強くなりません（同様に，円周として広がっていくから，1/円周の長さ で弱くなる）．さらに1次元なら，重力の強さはどこまで行っても同じです．つまり，微視的に見たときもし空間が2次元やら1次元だったなら，短距離では物体に近づいてもそれほど重力が強くならない，ということを意味しています．
これは短距離での相互作用の影響を減じる方向に行きますから，紫外発散は起こりにくくなります．実際，空間次元が1次元とか2次元なら相対論を量子化できることが知られています．
（3次元の量子重力が難しいから，その基本的な性質を探ろうととりあえず低次元で量子重力理論を構築している人たちがいる）
今回の論文で述べられているのは，この「実は微視的には空間次元が少ないのでは？」という観点からの考察です．arXivの論文に図が載っているのですが，金網で出来たシートが何枚もあって，それが縦横に無限の枚数が並んで交差している様子を考えてください．例えばX=0，±1，，±2，……の無限個の平面と，Y=0，±1，，±2，……の無限個の平面が存在しているような状況です．遠くから見れば，全空間を埋め尽くす3次元の固体に見えます．ちょっと近づいてみると，実は何枚もの平面から出来た2次元の集合体であると判明します．さらに近づくと，その平面は1次元の金属線が組み合わさって出来ている，つまり小さなスケールでは1次元の物体であることがわかります．
空間がこういうものだとして量子重力を考えると，ある距離以下では1次元のため，物体に近づいていっても重力は増えません（1次元の重力は，同じ強さで伝播しているため）．そのため紫外発散が起きず，量子重力理論がちゃんと作れるよ，という話のようです（この理論自体は少し前から出ているらしい）．
今回のPRLの論文はその考えを使って考察を進め，もしそういう空間構造が事実だったとすると，高波数の重力波は存在し得ない（高周波＝空間の微視的構造に対応し，その領域では空間が1次元になって自由度が減るから波として存在できない）ということを示しています．でもって，そのリミットは現在の装置で検出できる重力波の下限以下だよ，と．
つまり，今行われている重力波検出実験で重力波が見えていないのは，装置の感度が低いわけではなく，（空間が微視的には1次元だの2次元だののせいで）そもそもそんな周波数の重力波が存在できないからなんじゃないの？という主張のようです．で，もっと低周波の重力波が検出できる装置を作ると，ある周波数以下から検出できるようになるはずで，そうなると空間が少ないことの実験的証拠になるんじゃない？と．
Re:概念だけ (スコア:2, 興味深い)
dodongaです。
論文は以上に加えて、宇宙創生初期段階まで述べています。
重力波に明確な遮断周波数があれば(観測できれば)、重力波が伝達できるのは次元が
4次元(空間3-時間1)になってからなので、その時に3次元(空間2-時間1)から4次元になった
証拠になるのではないか・・・と。
高エネルギ～宇宙線や加速器で、その証拠は既に手に入れているのではないか・・・と。
# 観測可能な値と宇宙モデルから求められる値(これは一意には決まっていない)で
# 概算値を計算し、提示してますが省略;
重力波の周波数(エネルギ～に比例する)に上限があれば、宇宙初期は今の4次元ではない
明確な証拠となるので観測する事を提案する・・・
と締めくくられてます。
# 非常に明快なコメントにコメントをつけるのは憚りましたのですが、ココへ。^^;
追伸
これ、係りが逆です。
原文がヘンなのですけども・・・;;。
「折り畳まれたいた時空が2次元となり」
ですね。
閑話休題
Re: (スコア:0)
空間の等方性との折り合いをどうつけるんだろう。
「絶対空間はないと思っていたが、気のせいだったぜ！」
我々の宇宙は (スコア:3, おもしろおかしい)
Re:我々の宇宙は (スコア:2)
一部の人達は、全宇宙に先じて先祖返りをしていたということですね
Re: (スコア:0)
大丈夫。時間軸もあるので三次元です。
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
Re:我々の宇宙は (スコア:1)
＃17歳教 [hatena.ne.jp]ってもっと拡大してる気がしてたが意外とそうでもなかった
＃やはり教祖自身のキャラクターが強すぎるのが原因か
たたむひらく (スコア:2, すばらしい洞察)
1次元がたたまれて2次元になるというのが語感的によくわからない。
どういうたたみかたをしているのか、普通たたまれたらちっちゃくなるんじゃないの?
Re:たたむひらく (スコア:3, すばらしい洞察)
紙を折りたたむとちっちゃくなりますが、厚み方向が増加して3次元になります。
でも、どういう理論かはまったく分かりません。
「冷えると」ってことはエネルギーが少なくなるわけで、
その時には1次元状態を維持できない、みたいなものなんでしょうが。
でも、次元って「状態」なんですかね。
平面が線形写像で直線になる、程度の、高校的イメージと、
下でも述べられているヒルベルト曲線関係のイメージが両方。
新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
Re:たたむひらく (スコア:1)
でも紙の例えで言うと、もともと2次元で厚みがないわけだから、
厚み方向は増加しないような気がするですよね。
数ⅡB止まりだから違うのかもしれないけど。
他の方のコメントにもあるけど、ヒルベルト曲線ってのはWikipediaの画像みたいなイメージなんかな。
Re: (スコア:0)
一本の紐を格子状に折り畳む（編み上げる？）感じで。
Re:たたむひらく (スコア:1)
例によって(?)理論を理解せず書いちゃいますが、
この場合の「１次元」ってのは２次元目３次元目が後から生まれたというよりは
軸としては２次元目３次元目は存在するんだけど、３つの次元が独立しては定義されない状態、ってことなんじゃないかと。
たとえば理論的にどうかは置いといてイメージの話をすると、
重力が極度に強い場所で落ちる物体を考えたとき、その上下方向への移動については現実的なエネルギー量では自由度がまったくなくなります。
宇宙にとってその場所は三次元空間ですが、その物体にとっては二次元（＋時間）しか無いわけで、ある意味「二次元空間」です。（上下方向の座標と時間軸が統合される）
これが密度だのエネルギーだのでもっと進むと一次元、あるいはゼロ次元（まったく自由度がなく時間軸だけが未来を決定する）という状態も想定できます。
Re:たたむひらく (スコア:2, 興味深い)
２次元である展開図を折ったら３次元の立方体が出来ちゃったみたいな現象が
１次元→２次元の間でも起こったんですかね。
よくわからないですが。
Re:たたむひらく (スコア:1)
dodongaです。
物理で言う「次元」は自由度です。数学で言う次元とは同じ面もあり違う面もあります。
誤解覚悟で書くと、「構成するものの次元」＜「構成された次元」 の時があります。
ヒルベルト曲線は構成する物が直線なのでで「１次元」ですが、平面を埋め尽くすので
「２次元」でもあります。
# ヒルベルト曲線は｢直線と平面は点の数が同じ｣の例証でよく使われます。
これらは、我々が、3次元の中で見ているものなので、次元は増えてないです。
閑話休題
Re: (スコア:0)
あるいは、1次元の鎖が2次元、3次元構造になるタンパク質みたいな。
Re: (スコア:0)
２次元→３次元で例えて言うと、元々広さX*Yの１階建て平屋が建物ごと折りたたまれてZ階建てのビルになってしまった、みたいなものでしょうかね。
ホログラフィック宇宙 (スコア:2, 参考になる)
ホログラフィック宇宙理論の話なのかなあ。
実験検証してやるぜと気合の入った物理屋さん↓
http://wiredvision.jp/news/201011/2010110423.html [wiredvision.jp]
#スピーカーが2つあるってことは
#そこに2次元の世界があるってことなんですね
#って俺に聞く あの娘
真っ向勝負！ (スコア:1)
より高次元の宇宙から４次元宇宙になったとする説と。いっそのこと０次元から始めてもらったほうが、スッキリするよ。 次元は感じられないが加速度は感じるモノより。エッ、加速度は０次元では感じられない？
Re:真っ向勝負！ (スコア:2, 興味深い)
dodongaです。
宇宙の初期は一般相対論が成り立たないという、学説があるのは措いて置いて^^。
エネルギ～のみの存在なので、そこらじゅう加速度だらけかとｗ
閑話休題
何もなし (スコア:1)
本家記事をクリックしてみたけど、何も出ないじゃないか。
the.ACount
そうかなあ？ (スコア:0)
２次元じゃなくて、１ルパン１次元１五右衛門１不二子１銭形じゃないかな？
4次元？ (スコア:0)
超ひも理論では11次元って仮説もあるし、もっと多い次元
だという話もあって、4次元というのは仮説に過ぎない。
そういえば、リサ・ランドールは5次元って言ってたよね。
どちらにせよ、次元がどう増えて行ったのか謎だし、
仮説上のコンパクト化ってのも…。
Re: (スコア:0)
師匠、次元生成式を発見しました。
でかした、永世ノーベル賞噺家。
しかし問題が。
何だよ。
パラメーターには、髪の毛の本数がありません。
見縊ってる？ (スコア:1, オフトピック)
dodongaです。
これ、本家経由のスト～リですけど。 /.jの住人は本家より劣ると仰るの？
閑話休題
Re: (スコア:0)
「語感的によくわからない」ってコメントに素晴らしい洞察がついてるくらいですからねw
Re:スラド向けのネタじゃないね (スコア:1)
「素晴らしい洞察」を「同感」「激しく同意」という意味で使うモデレータが多すぎ。
Re: (スコア:0)
しかしW/hを書く人がいる位だから状況は深刻かもな～。