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宇宙はサッカーボール型? 95

ストーリー by Oliver
白黒チェック柄 部門より

Anonymous Coward曰く、"本家よりWMAP による宇宙背景放射の観測結果から、"宇宙は平坦である"ということがいわれたばかりですが、同じWMAPの観測結果から、"宇宙は有限で正十二面体である"と主張するレターがNatureに載りました(Nature, BBC, New Scientist, space.comの記事とastro-phの論文)。
著者らはパリ天文台のJean-Pierre Luminetを始めとするグループ。最新のWMAPの観測結果によると、背景放射の密度ゆらぎには波長の長い成分が含まれず、これを現在の標準モデルで説明するにはなんらかのチューニングが必要となる。それに対して、宇宙はそれほど大きくはなく閉じていて、形が正十二面体であるとすると合理的に説明できるとのこと。
ようやく決着したと思われた宇宙の始まり、終わり、年齢、形状などについての論争がまた再燃することになるのでしょうか。"

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • こんな [newscientist.com]形だったわけですね。

    # 単にサッカーボールというと、先にフラーレン構造がマッチしてしまう
    # 間違った脳を持っていたのが敗因の様子です。_| ̄|○.

    素人ですし、まだちゃんと読んでないのですが、背景放射を精密に観測するためにNASAが2001 年に打ち上げたWMAP [astroarts.co.jp]の観測データのうち、角度スケールが大きい部分 における温度差が、論理値と若干異なる事実についての新しい解釈のよう ですね。 最近は平坦説をよく見るような感じでしたので、この新説には興 味津津です。

    日経サイエンスの8月号特集 「並行宇宙は実在する」 [nikkei-bookdirect.com]では、平坦説を膨らませた結果、我々の宇宙 と同様の宇宙が隣にあり、もし、そのような宇宙が無数にあるとしたら、 やがていつか、空間における物質配置パターンを全て尽くしてしまい、そ の結果として我々とまったく同じような宇宙がどこかに存在する、 と主張していて、素人の身にしても、とても興味深いものでした。

    今回の理論では、宇宙の果ては、12面体の12個の面に区切られて いて、ある面に突入すると、そのちょうど、反対側の面から再び現れる… という主張のようですね。

    よくメタファーとして、球の上に住んでいる2次元住民が、まっすぐ 表面上を旅行すると同じところに戻ってくる、という説明がありますが、 12面体説は3次元球面 [u-tokyo.ac.jp]よりも単純で、なんか呆気にと られるといった気分です。

  • 誤訳ですね (スコア:2, 参考になる)

    by beorn (10013) on 2003年10月12日 16時24分 (#413494)
    「宇宙が正十二面体」だというのは誤訳ですね。 リンク先を見てみると、「ポアンカレの正十二面体空間」と 書いてあります。これは3次元の球面を「正十二面体群」 と呼ばれる群(もちろん名前の通り、正十二面体に 作用している群)の作用で割ってできる商空間のことです。
    • Re:誤訳ですね (スコア:3, 参考になる)

      by beorn (10013) on 2003年10月13日 20時25分 (#413966)
      上で間違えているので、訂正しときます。(勉強してきました)
      この空間は3次元の球面を「二項正2二十面体群」とよばれる群の作用で割ったもので、中身の詰まった正十二面体の面たちを適当に貼り合わせてできるものです。 角などの特異点があるわけではなく局所的にはどこも普通の3次元空間になっていますが、各所で正の曲率をもっています。
      この空間にはいり、遠くまで見ることができるとすると、同じ星が120個見えます。すごくよく見える望遠鏡があると、自分自身の姿が、(ここにいる自分以外に)119人見えます。

      論文の中で紹介してあったJeff Weeksという人のソフトを使うと、実際にこの宇宙の中を動き回ることが出来ます。 Curved Spaces -- Complete で、File、Open、で Sample Spaces の Shape of Space -- PoincareDodecahedralSpace.gen を開いてみて下さい。

      http://www.geometrygames.org/CurvedSpaces/ [geometrygames.org]

      うちのWin98マシンでも十分遊べました。
      親コメント
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 7時51分 (#413372)
    普通に考えて球になると思うのですが

    宇宙を超球とすると
    x^2 + y^2 + z^2 + W^2 = 1
    Wを時間として表すと
    x^2 + y^2 + z^2 = 1 - t^2
    になって、点が表れ膨張し縮小して消えるのが分かる

    そんな理由で球だと思うのですが
    • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 18時09分 (#413519)
      なにーー!これが、「おもしろおかしい」ならまだしも、「興味深い」か!?
      まじでどうしようもねぇな。。。

      おーし、じゃあちょっと方程式について矛盾を指摘してみようか。
      1-t^2だったら、tが時刻t0=0の時1なわけだから、0じゃないので矛盾。

      また、これは球でいうところの、球の境界でしかない。
      つまり体積が存在してない。

      既に指摘があるが、点が表れ膨張し縮小して消えるのが分かるのであれば、
      球である必要はない。

      つまり、例えばzが常に定数でもいいとすると、
      ある円が点から膨張し縮小して消えるのが分かる

      また、例えばy,zが常に定数とすると、
      ある曲線が、点から延びてまた点になるのが分かる

      また他のも考えられる。てかこれは無限につくることができる。
      立方体でもいいし、変なぐにゃぐにゃなものでもいい。

      要するに、時刻t0=0の時0で、tが0以上のとき常に正であって、
      あとは時間t→∞のとき0に収束すればなんでもいいことになる。
      親コメント
    • by nu-u (12312) on 2003年10月14日 13時51分 (#414344) 日記
      中に空気を入れてふくらませてる途中なんでは?(笑)

      # 誰がだっ( ̄□ ̄;)
      親コメント
    • "宇宙を超球とすると"の理由がわからないです。

      "点が表れ膨張し縮小して消えるのが分かる"ってだけの理由だったら,
      前提が球である必要はどこにもないね。
    • 宇宙の形は一般相対性理論の方程式に従うはずだから,もっともらしい条件でそれを解いてみないとわからない.(超球になるとは限らない.)
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 8時47分 (#413376)
    (´-`).oO( 「観察者の脳が宇宙を正十二面体に見せてるだけじゃないのか」って言うだろうな。
  • by ryo_jp (9684) on 2003年10月12日 13時50分 (#413462)
     素人の耳には今まで球体とか、馬の鞍型とか、平面だという説を聞き慣れていたが、正多面体というのは非常に新鮮だ。
     何となく有限なら角のない滑らかなものだと思っていたのが角のある多面体とは。

    正12面体と聞いてダイスを連想したのは内緒…。
    • by shiraga (14233) on 2003年10月12日 17時48分 (#413513)
      本文を読んでなんのことやらさっぱりだったのですが、このコメントで、ようやく手がかりが掴めたかも知れません。
      基本的に「大部分では空間の曲率がゼロ」ということでしょうか?
      で、多面体の辺とか頂点の部分のみ、大きな曲率を持っている、と。
      親コメント
  • by ZooMD (16314) on 2003年10月12日 18時12分 (#413520) 日記
    「正十二面体」と聞いて、陰陽師(コミックス版)の第6巻を思い出してしまった。

    「一は二を生じ、二は三を生じ……」

    それで「三の形」として清明が持ち出してくるのが、正十二面体でした。
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    -- ウソ八百検索エンジン --
  • by keybordist (3572) on 2003年10月12日 21時29分 (#413572) 日記
    やっぱ、どこかの星の王族が、サッカーやるときのボールは、
    「宇宙」とか言うんでしょうかね?
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 5時16分 (#413354)
    サッカーボールって正十二面体なんでしたっけ?
    • Re:あれ? (スコア:1, 参考になる)

      by taka2 (14791) on 2003年10月12日 5時42分 (#413358) ホームページ 日記
      正20面体の頂点を切り落とした形ですね。
      元々面だった正三角形が、かどが落ちて正六角形に、
      頂点部分には5平面が交わっているので正五角形になります。

      正六角形×20、正五角形×12でできてますから、ちょっとイメージしにくいですけど、正12面体の頂点を切り落としても作れます。

      あとは、五角形を黒色、六角形を白色に塗ってサッカーボールのできあがり。
      親コメント
    • by Anonymous Coward
      ちがいます [slashdot.org]。
    • by Anonymous Coward
      そういうのを準多面体と呼ぶのでは?
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 5時56分 (#413359)
    なにがあるのさっ

    薄いだけなのかなぁ・・・
    • Re:端には (スコア:3, おもしろおかしい)

      by piko (543) on 2003年10月12日 9時55分 (#413386) ホームページ
        ここで宇宙は終わりです。
        ご苦労様でした。
        ここから先は自己責任でお進みください。

        あなたの神より

      と書かれた大きい立て看板が立っている。

      親コメント
      • by Anonymous Coward
        すぐ脇に

        いらっしゃーい
        ここから先は私の管轄です。
        私の法則に従いますか?

        こちらの神

        □同意します □同意しません

        というたて看板があって、同意しますにチェックを入れないと先に進めない。  
    • 端には崖がある (スコア:2, おもしろおかしい)

      by Stahl (7211) on 2003年10月12日 11時55分 (#413407)
      あるいは滝が。
      そりゃもう、これ以上考えられないほどの崖っぷちなわけで…

      「考え直せ、人生まだまだ先がある」

      の類の立て札は外せないでしょう。
      親コメント
    • by Anonymous Coward
      孫悟空が書いた「斉天大聖」って文字と、立小便の跡。
      があるのは真ん中だけか?

      #世界の端はちゃんと5本の柱じゃないかっ!
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 8時41分 (#413375)
    サッカーボールって五角形と六角形の混合ですよね? ああいうのって準多面体って言うんでは? 元折り紙マニアでした。
  • by Anonymous Coward on 2003年10月12日 9時48分 (#413385)
    人類の歴史は繰り返す
typodupeerror

計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである

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