パスワードを忘れた? アカウント作成
16698 story

フランスの「人間計算機」が暗算の世界記録を更新 76

ストーリー by mhatta
俺も明日からコーヒー断ちするか 部門より

Anonymous Coward曰く、

AFP BBNewsの記事によると、「人間計算機」の異名を持つ27歳のフランス人男性が、200桁の数字の13乗根を暗算で解いて自身が持つ世界記録を更新した。要した時間は72.438秒だったと言う。
この男性、アレクシ・ルメール氏は人工知能を専攻する大学院生で、ある数字の13乗根が2397兆2076億6796万6701であることを計算機を使わずに求めた。多くのライバルが100桁の数字の13乗根しか解けないのを尻目に、ルメール氏は過去数年に渡って200桁の13乗根の暗算に挑戦してきており、前回の記録は77秒台だったと言う。記録達成のために毎日の練習を欠かさず、コーヒーやアルコール、糖質や脂質を多く含む食事を避けているそうだ。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • 信じないぞ (スコア:4, 興味深い)

    by little( (31297) on 2007年11月19日 22時59分 (#1252597) ホームページ 日記
    この手の、超人的なパフォーマンスを見ると、超能力と同じで、何かトリックがあるんじゃないかと疑ってしまう。

    超能力とかの先例だと、科学者までが騙された例が多数ある。
    というか、下手をすると、科学者のほうが騙しやすかったんじゃないかと。

    超常現象の代わりに、超人的な計算能力という、より信じやすいものに置き換わっただけ。
    と考えるのは、私だけだろうか?
    • Re:信じないぞ (スコア:5, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2007年11月20日 0時37分 (#1252648)
      十数桁ぐらいの因数分解なんかだと瞬時にやってくれる方々がそれなりにいます。
      (数論とかやってる数学者の会議とかに出ると愉快です。多数がそんな人間なわけ
      ではありませんが)

      適当に目の前の数個の看板の電話番号を指して、「あれ繋げた数だとどうなる?」
      とか聞くと「A*B^2*C*D^2だな」「いや、それでもいいが、F^2+G^3+3って手も
      あるぞ」とかそんな感じで勝手に盛り上がってくれます。
      ……正直ついていけませんし(暗算でなんてせいぜい6-7桁が限度)、盛り上がり
      どころもわかりません。

      まあ彼ら自身が言うように、別にそんな計算ができたって役には立たんのですが。
      親コメント
    • by NOBAX (21937) on 2007年11月20日 7時17分 (#1252723)
      アスペルガー症候群の人たちを描いた映画ですが、
      ジョシュ・ハートネット演じる主人公が
      まさに数字にやたらに強いヒトでしたね。
      親コメント
  • by MaSBo (15632) on 2007年11月19日 22時21分 (#1252563)
    これって、いろんな整数の13乗を沢山暗記してるだけだったりして。

    # それはそれですごい
    • Re:計算よりも暗記? (スコア:5, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2007年11月19日 23時22分 (#1252611)
      13乗が200桁ちょうどになる数に限定すれば、ざっぱに400兆ほどなのでどうにかなるかも。
      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2007年11月19日 22時40分 (#1252580)
      "2397兆2076億6796万6701"通りの13乗数を覚えている彼って凄いですね;)

      実際、人間の脳味噌にどの程度情報を詰め込めるのかは興味深いところですけど
      #一つの値を128bitとすると大体270Pib…
      ##ってそもそも128bitで収まるのかな?
      親コメント
  • by hiroki8 (28199) on 2007年11月19日 22時45分 (#1252585)
    今回の大会の問題がたまたま13乗根を求める問題だったのではなくて、
    過去代々に渡って13乗根を求める大会だったんですよね。
    何か意味があるのかな。

    #暗算というとフラッシュ暗算 [japanmatrix.com]を思い出す。
    • by Anonymous Coward on 2007年11月19日 23時01分 (#1252598)
      当て推量だが。

      「合成数」乗根は、例えば12乗根が2乗根の2乗根の3乗根に分解できるように、簡単な問題へ帰着できるので候補外。

      「1桁」乗根は(彼らにとっては)簡単すぎる。

      11乗根は、なんとなく簡単そう。
      「11の倍数」の性質とかを利用できたりして比較的簡単なのかも。

      17乗根以上は難しすぎる。

      そんなところでは。
      親コメント
      • by Anonymous Coward on 2007年11月20日 0時48分 (#1252653)
        ちょっと計算してみた。

        0の13乗=0
        1の13乗=1
        2の13乗=8192
        3の13乗=1594323
        4の13乗=67108864
        5の13乗=1220703125
        6の13乗=13060694016
        7の13乗=96889010407
        8の13乗=549755813888
        9の13乗=2541865828329

        びっくりした。
        任意の整数とその数を13乗した数は1の位が一致する。
        これを利用して簡単に解く方法があるんじゃないかと。
        親コメント
        • by Anonymous Coward on 2007年11月20日 4時35分 (#1252704)
          オイラーの定理ですね。

          a^φ(n)≡1 (mod n)
          ただし φ(n)=n以下の自然数でnと互いに素なものの個数(オイラー関数)

          φ(10)=4 なので
          a^13=(a^4)^3×a≡a (mod 10)
          親コメント
          • Re:なぜに13乗根? (スコア:3, おもしろおかしい)

            by Anonymous Coward on 2007年11月20日 11時18分 (#1252799)
            私にはチンプンカンプンなのですが、あちこちが顔文字に脳内変換されて
            「ああ自分はもうダメかも知れないな」と実感しました。
            親コメント
      • 昔のゲームでセーブする回数みたいなもんですね。

        1回や2回だと不安
        5回以上は多い
        4回だと縁起が悪い

        だから3回保存する、と。

        #FFはできた。DQはできない。
        親コメント
  • by Anonymous Coward on 2007年11月19日 23時02分 (#1252599)
    フランス語での数の数え方は、20進数が基本になってるんで、
    日本人や英米人にはとっつきにくい所がありますが、、

    なんか、そういう部分、関係有るんだろうか。

    # 1  un
    # 2  deux
    # 4  quatre
    # 10 dix
    # 20 vingt
    # 60 soixante
    # 70 soixante dix(60+10)
    # 80 quarte vingt(4*20)
    # 100 cent
  • by Deasuke (34806) on 2007年11月20日 12時07分 (#1252824) 日記
    問題のラスト4桁である7101の77乗のラスト4桁を以下のように求めます。
    (7100 + 1)^77 = 7100^77 + 7100^76*77 + .... + 7100*77 + 1 だからラスト4桁に関係あるのは7100*77 + 1 = 546701だけで、そのラスト4桁は 6701
    あとは頑張って下さい。

    --
    Best regards, でぃーすけ
  • 13乗根かあ (スコア:1, 興味深い)

    by Anonymous Coward on 2007年11月19日 22時15分 (#1252557)
    13乗根ともなると脳内では対数計算をしているのだろうか。

    全部整数計算でやるのと、どっちが楽なのか検証することもできん。orz
    • Re:13乗根かあ (スコア:4, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2007年11月19日 22時36分 (#1252576)
      という以前にこの人は素でRSAが解けるんじゃないだろうか?
      親コメント
    • 当て推量 (スコア:2, 参考になる)

      by Anonymous Coward on 2007年11月19日 22時45分 (#1252584)
      対数計算で当たりをつけて、末尾の数字で絞り込んで、大きめの候補と小さめの候補を13乗して漸近的に答えを探したのではないかと。
      # もっと天才的で画期的な方法でやってるのかもしれないけど

      関係ありませんが、私もこの計算ならWindowsのcalc.exeより早く答えを出せます。
      10^1000000^1000000 = 10^1000000000000
      親コメント
      • おいおい (スコア:2, 参考になる)

        by jpgr (27776) on 2007年11月19日 23時39分 (#1252619)
        関係ありませんが、私もこの計算ならWindowsのcalc.exeより早く答えを出せます。 10^1000000^1000000 = 10^1000000000000

        10^1000000^1000000 = 10^(1000000^1000000) = 10^((10^6)^1000000) = 10^(10^6000000) = ...ですぞ。

        親コメント
        • Re:おいおい (スコア:1, おもしろおかしい)

          by Anonymous Coward on 2007年11月20日 7時07分 (#1252720)
          それだけの文字数そんなに素早く打ち込めるなんて、あなたも超人ですな。

          #キーボードの応答速度を超えている?
          親コメント
  • by Anonymous Coward on 2007年11月19日 22時18分 (#1252561)
    ある数字というのは2397兆2076億6796万6701を13回掛けた数ということでよろしいのでしょうか?
  • by shoji12 (14093) on 2007年11月20日 9時10分 (#1252744)
    下の桁から13乗していって、答えと一致する値を求めているんじゃないか?
    一の位は1、十の位は・・・もうお手上げの者より。
    • 多分、そんな感じ (スコア:4, おもしろおかしい)

      by TarZ (28055) on 2007年11月20日 10時51分 (#1252780) 日記
      どうやって計算しているのかちらほら情報を漁ってみたところ、このチャレンジの公式サイトに情報がありました。

      INTRODUCTION: THE THIRTEENTH ROOTS [13throot.com]

      なぜ13乗根なのかの理由も書かれています。自動翻訳はこちら [excite.co.jp]。(数学系用語が無理に翻訳されるのでオススメしませんが、雰囲気は分かります)

      英語のWikipediaにも簡単な情報がありました。既に他のコメントで指摘されていますが、最後の桁は、元の数の最後の桁と常に同じです。
      13th root [wikipedia.org]
      the last digit of the 13th root is always the same as the last digit of the power.
      このあたりの性質を利用することで、100桁くらいの数であれば実はそんなに難しくない計算になるようです。さすがに200桁ともなると難しいようですが。

      で、笑ったのがこれ。

      Mental calculation: Extracting roots of perfect powers 暗算(n乗根) [wikipedia.org]
      but not very useful except for impressing friends
      「しかし、友人を感動させることを除いて、全く役に立ちません」
      親コメント
      • (親コメントをよく読んだら、内容が全然違ったかも。ちょっと補足)

        公式サイトを読むと方向性が分かるのですが、「ある数aの1001乗が、元の数aの下4桁の値を維持する」という事実から、13乗根の下4桁と77乗の下4桁が等しいことが導けて、これを利用して計算していくようです。(*) 1001 = 13x77

        「下4桁の値が同じ」は、Deasukeさんが書かれているところ [slashdot.jp]の「mod 10000で考えると同じ」です。

        つまり、問題となる200桁の数の77乗を求めると、まず13乗根の下4桁が判明するわけです。一見、「200桁の数の77乗だって、人間にとっては13乗根並に難しそう」に思えますが、mod 10000での値を求めればいいだけなので本当に77回掛け算する必要はありません。

        86332348800352843610126990022313468510477370930755992152\
        68139034779532309751168717005763648080727141383324712170\
        57631111085584156234580200185256128528972261961053571733\
        87251523920946707380414694987101 ←ここだけみればOK
        親コメント
  • by the.ACount (31144) on 2007年11月20日 14時21分 (#1252878)
    ほとんど1日かかってるじゃないか。
    そんなに長い間覚えておける記憶力がすごい。
    --
    the.ACount
typodupeerror

Stay hungry, Stay foolish. -- Steven Paul Jobs

読み込み中...