ここを見たところ１日経てば原子炉の出力熱量の0.5%程度まで落ちるようだが、それから先が長い・・・

誰かが新たに編集を加えているらしいWikipedia記事だが、福島第一原発１号炉の電力出力が46.0万キロワット、３号炉の電力出力が78.4万キロワット。またまたWikipediaを参考に原発の効率が２０〜３０％程度であると仮定すると、熱量で言って

１号炉は最大で46.0万 / 0.2 = 230万 キロワット
３号炉は最大で78.4万 / 0.2 = 392万 キロワット

の熱量を出して運転していたことになる。

１日が経った時点での崩壊熱を見積もると、
１号炉は最大で230万キロワット x 0.5 / 100 = 11500 キロワット
３号炉は最大で392万キロワット x 0.5 / 100 = 19600 キロワット
の熱量であることになる。

この熱を水でどうにか他所へ持っていくことを当分の間(自然に放熱される熱量と平衡するまで)続けなければ最終的に炉心の温度が融点に達してしまうというわけか。

水位が上がらないというのもどんどん蒸発しているのかも知れない。どれくらい蒸発してしまうのか計算してみよう。

注入している水を4℃程度として

１号炉では最大　11500 [kJ/s] / 4.2 [J/(g K)] / 96 [K] = 28.5[kg/s]
３号炉では最大　19600 [kJ/s] / 4.2 [J/(g K)] / 96 [K] = 48.6[kg/s]

の水が蒸発してしまうことになる。緊急用の設備を全部投入すれば達成不可能な数字ではないかもしれない。

ところで、この辺を見ると、大型化学消防車１台の水の供給量は3100[L/min]=51[L/s]であるそうなので、蒸発量だけなら大型化学消防車が各炉に１台あって１気圧でいいならば蒸発量とトントンだという計算になる。

さて、今現地にある給水設備はどの程度の能力なのか・・・それが問題だ。
大型の消防車程度なのかもっと沢山突っ込んでるのか、はたまた現地の給水能力がとても低いのか、高圧で給水しているのか・・・

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蒸発熱の考慮を忘れているとご指摘をいただきました。蒸発熱は水を０℃から１００℃に上げるのに必要な熱量の５倍だそうで、これを考慮にいれると実は

１号炉で蒸発する水の量は28.5 / (1+5)= 4.75 [kg/s]
３号炉で蒸発する水の量は48.6 / (1+5)= 8.1 [kg/s]

というわけか。