日数教の人たち言っているのは「逆順をいきなり使うな」であって、「逆順を使うな」ではありません。逆順を使うなら、前段階が必要だということです。その背景にあるのは、数学的には 1つの筋の通った構成法です。

よくわからない主張です。筋が通っているとも思えません。

まず「逆順」の意味がわかりません。2つの異なる定義 (どちらも正しい) のうち、恣意的に
一方を正順(?)、他方を逆順と呼ぶのは単なる便宜に過ぎません。
2つの定義があると子供は混乱するから最初は一方だけを教える、というのなら理解できな
くも無いですが、それはあくまでも「どちらでも正しい」ことを最終的には理解させることが前
提でなければなりません。

逆に書いた答えに×をつけたり、二本足のタコまで持ちだして「こっちの順序だけが正しい」
と強調するやり方が、それにそっているとは思えません。むしろそれらの教師自身が「掛け
算の順序には意味がある」と思い込んでいるようにしか見えないのです。

実際、この「かけ算の順序問題」に対する意見で、「答えは合っていても式としては間違って
るのだから×をつけるのは正しい」という意見が少なからず見られるのは (その典型みたいな
ACさんがコメントを付けてくれましたが)、結局、そのような指導の悪影響なのではないでしょうか。

っ[行列式]

？行列のことですか？虚数も意味不明ですね。

掛け算で順序を区別するようにしないと行列や虚数で何か困るのですか？

結果だけよければ

意味不明ですね。しいて推測するなら、

　式として間違っていても結果さえ合っていればいいというのなら

と言いたいのでしょうか？だとすれば、違います。どちらの順序でも式として合っている
というのが私の主張です。

いえ、自明だなんてことを言うつもりは毛頭ないです。
掛け算に順序が存在しないことは、定義の段階で自明であるかどうかとは関係ないことだと言う話です。

掛け算に順序がないことと、掛け算を定義する段階でそれが自明ではないことは別問題でしょう。

掛け算を定義するときに、

　m+m+m+…+m (n個) = m×n

と定義して、それが「タコが２匹なら足は 8×2 が正しい」の根拠なんでしょうけど、

　m+m+m+…+m (n個) = n×m

と定義していけないという理由はありません。

どちらのやり方で定義しても定義されるものは同じ掛け算なので(もちろんそれは証明を要することですが)、
掛け算には順序はないのです。