コメント: スクラッチくじなら可能かも (スコア 5, 興味深い) 81
販売終了後に当選番号を決めるタイプの宝くじでは、購入段階ではすべてのくじについて当選確率が均等で、統計学の出る幕はありません。
しかしここで挙げられているスクラッチカード式の宝くじは、買ったその場で当選かどうかが分かるタイプです。総数が有限のカードセットについて「現在まで高額当選カードが○枚出た」という情報が得られた場合には、残ったカードに高額分が含まれる（条件付き）確率は元々の当選確率から変化します。もしこうした情報が得られるのならば、
・（条件付き）当選確率が低くなった時は購入しない
・（条件付き）当選確率が高くなった時は購入する
という判断をすることで、何も情報が与えられない場合より当選金の期待値を高めることができます。ここまでは純粋に確率論の話です。
で、問題は情報を得る部分の話で、販売店が当選カードを都度確認するのか、またそうした統計情報を他の客に教えてよいのかなどの詳しい規則が分からないので、何とも言えません。小さい街の販売店であれば、たとえ店側が公にはしなくても適当に観察を行ったり「街の噂」などの情報を用いることで、高額当選の既販売数をある程度見積もることは可能かも知れません。
もう一つ重要なのは、ある特定の販売店にあるカードセットに必ず高額当選が含まれているかどうかです。そうであれば確率の分母は特定販売店のカード総数ですが、そうでないのならば全販売店で売られるカード総数になるため、特定販売店の情報があったとしても（条件付き）確率の変化は微々たるもののはずです。やはりかなりの幸運を味方にしなければ、4回の100万ドルオーバーは得られないのではないか、という気もします。
しかしここで挙げられているスクラッチカード式の宝くじは、買ったその場で当選かどうかが分かるタイプです。総数が有限のカードセットについて「現在まで高額当選カードが○枚出た」という情報が得られた場合には、残ったカードに高額分が含まれる（条件付き）確率は元々の当選確率から変化します。もしこうした情報が得られるのならば、
・（条件付き）当選確率が低くなった時は購入しない
・（条件付き）当選確率が高くなった時は購入する
という判断をすることで、何も情報が与えられない場合より当選金の期待値を高めることができます。ここまでは純粋に確率論の話です。
で、問題は情報を得る部分の話で、販売店が当選カードを都度確認するのか、またそうした統計情報を他の客に教えてよいのかなどの詳しい規則が分からないので、何とも言えません。小さい街の販売店であれば、たとえ店側が公にはしなくても適当に観察を行ったり「街の噂」などの情報を用いることで、高額当選の既販売数をある程度見積もることは可能かも知れません。
もう一つ重要なのは、ある特定の販売店にあるカードセットに必ず高額当選が含まれているかどうかです。そうであれば確率の分母は特定販売店のカード総数ですが、そうでないのならば全販売店で売られるカード総数になるため、特定販売店の情報があったとしても（条件付き）確率の変化は微々たるもののはずです。やはりかなりの幸運を味方にしなければ、4回の100万ドルオーバーは得られないのではないか、という気もします。
