寝る前に思い付いた。(2)での配列使うよりfor文でぶん回すのがスマート!

----
#!/bin/bash
i=1
while true; do
        for n in '' '' 'fizz' '' 'buzz' 'fizz' '' '' 'fizz' 'buzz' '' 'fizz' '' '' 'fizzbuzz'; do
                echo ${n:-$i}
                if [ $i -eq 100 ]; then
                        exit 0
                fi
                i=$(($i+1))
        done
done