sed で無理に行う。多分オチ。

----
seq 100|sed -ne'p;n;p;n;i\
fizz
;n;p;n;i\
buzz
;n;i\
fizz
;n;p;n;p;n;i\
fizz
;n;i\
buzz
;n;p;n;i\
fizz
;n;p;n;p;n;i\
fizzbuzz'

----
seq 100|sed -e'n;n;cfizz'|sed -e'n;n;n;n;c buzz'|sed -e'n;n;n;n;n;n;n;n;n;n;n;n;n;n;c fizzbuzz'